Syllabus:

Parte I - Introdução à álgebra linear

• Matrizes: Definições; Álgebra de matrizes; Transposição; Matrizes invertíveis; Característica.

• Determinantes: Determinantes de matrizes quadradas até à ordem 3; Teorema de Laplace; Matriz adjunta e matriz inversa.

• Sistemas de equações lineares: Forma matricial e classificação; Método de eliminação de Gauss; Regra de Cramer.

Parte II - Cálculo diferencial

• Tópicos complementares de cálculo diferencial para funções de uma variável.

• Derivadas parciais: Preliminares: Funções de duas ou mais variáveis; Limites e continuidade; Derivadas parciais; Planos tangentes e aproximações lineares; Diferencial; Regra da cadeia; Derivação implícita; Derivadas direccionais; Gradiente; Homogeneidade.

• Optimização: Máximos e mínimos; Multiplicadores de Lagrange.

Parte III - Cálculo integral

• Primitivação: Noções; Propriedades; Primitivação por partes.

• Integração: Integral definido; Teorema fundamental do Cálculo; Integração por partes; Integrais impróprios; Áreas no plano; Aplicação às equações diferenciais.

• Integrais duplos: Integrais duplos sobre rectângulos.
  
   

Bibliography:

• Gonçalves, F. F., Matemática - Notas, Universidade Europeia, Portugal (2018).

• Simmons, G. F., Cálculo com Geometria Analítica, MacGraw-Hill, Brasil (1987).

• Simmons, G. F., Calculus with Analytic Geometry, 2nd ed., MacGraw-Hill, USA (1995).

• Werner, F. e Y. N. Sotskov, Mathematics of Economics and Business, Routledge, EUA (2006).

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